GRADE 11 maths : srilanka : Tamil: 18.0 திரிகோண கணிதம்

திரிகோண கணிதத்தில் சைன் (Sin) , கோசைன் (Cos) , தான்சன் (tan) , ஆகியவற்றின் அட்டவணைகளைப் பயன்படுத்தி நீள , அகல் , உயரம் போன்ற நீட்டலளவைகளையும் , கோண அளவீடுகளையும் இலகுவாக கணிக்கலாம்.

திருகோண கணிதச் செய்கையின் போது அதிகமாக பயன்படும் கோணங்களும் அதற்கு ஒத்த சைன் (Sin) , கோசைன் (Cos) , தான்சன் (tan) பெறுமானங்களும்.

இப்பெறுமானங்களை காணும் இலகுமுறை ஆங்கில வீடியோ...

கோணங்களுக்கான பாகை அளவு

கோண அளவு பெறப்படும் அலகு பாகையாகும் என நாம் அறிவோம் ,மிகவும் திருத்தமாக அளப்பதற்குப் ஒரு பாகையை 60 சம பகுதிகளாகப் பிரிக்கும் போது கிடைக்கும் அளவாகிய 1 கலை (1’) பயன்படும்.

இதன் படி 60’ = 1⁰

தான்சன் அட்டவணையை பயன்படுத்தல்

இந்தப் பகுதியில் தான்சன் அட்டவணையினை பயன்படுத்தி பெறுமானங்களை எவ்வாறு பெறலாம் என உதாரணங்கள் மூலம் பார்ப்போம்.

உ+ம் :

tan 43⁰ இன் பெறுமானத்தை எவ்வாறு பெறுவது எனப் பார்ப்போம்.

ஆகவே tan 43⁰= 0.9325

உ+ம் : tan 22⁰ 30 ‘ இன் பெறுமானத்தை எவ்வாறு பெறுவது எனப் பார்ப்போம்.

ஆகவே tan 22⁰ 30 ‘ = 0.4142

--------------------------------------------------------------------------------

உ +ம் 3 : tan 54⁰ 27 ‘ இன் பெறுமானத்தை எவ்வாறு பெறுவது எனப் பார்ப்போம்.

tan 54⁰ 27 ‘ இல் 54 பாகை உள்ள இடத்தை இலகுவாக காணலாம் , அடுத்து 27 ‘ கண்டுபிடிக்க வேண்டும். ஆனால் 20 ‘ கலைக்கும் 30 ‘ இற்கும் இடையே இருக்க வேண்டும், ஆகவே 20 ‘ உடன் இடை விலகல் 7 ஐ கூட்டுவதன் மூலம் பெறுமானத்தை பெறலாம்.

tan 54⁰ 20 ‘ = இன் பெறுமானம் = 1.3934 ( 0.3934 அல்ல )

இடைவிலகல் 7 ‘ இன் பெறுமானம் = 60 எனில் இறிதியாக உள்ள இரு இலக்கத்துடன் 60 ஐ கூட்டுக கூட்டினால்.

tan 54⁰ 27 ‘ = 1.3994

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

சைன் அட்டவணையை பயன்படுத்தல்

இந்தப் பகுதியில் சைன் அட்டவணையினை பயன்படுத்தி பெறுமானங்களை எவ்வாறு பெறலாம் என உதாரணங்கள் மூலம் பார்ப்போம்.

உ+ம் : sin 25⁰ 40 ‘ இன் பெறுமானத்தை எவ்வாறு பெறுவது எனப் பார்ப்போம்.

ஆகவே sin 25⁰ 40 ‘ = 0.4331

--------------------------------------------------------------------------------------------------

உ+ம் : sin 55⁰ 56 ‘ இன் பெறுமானத்தை எவ்வாறு பெறுவது எனப் பார்ப்போம்.

sin 55⁰ 56 ‘ இல் 55 பாகை உள்ள இடத்தை இலகுவாக காணலாம் , அடுத்து 56 ‘ கண்டுபிடிக்க வேண்டும். ஆனால் 50 ‘ கலைக்கும் 60 ‘ இற்கும் இடையே இருக்க வேண்டும், ஆகவே 50 ‘ உடன் இடை விலகல் 6 ஐ கூட்டுவதன் மூலம் பெறுமானத்தை பெறலாம்.

sin 55⁰ 50 ‘ = இன் பெறுமானம் = 0.8274

இடைவிலகல் 6 ‘ இன் பெறுமானம் = 10 எனில் இறிதியாக உள்ள இரு இலக்கத்துடன் 60 ஐ கூட்டுக கூட்டினால். sin 55⁰ 56 ‘ = 0.8284

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

கோசைன் அட்டவணையை பயன்படுத்தல்

இந்தப் பகுதியில் கோசைன் அட்டவணையினை பயன்படுத்தி பெறுமானங்களை எவ்வாறு பெறலாம் என உதாரணங்கள் மூலம் பார்ப்போம்.

உ+ம் : cos 28⁰ 20‘ இன் பெறுமானத்தை எவ்வாறு பெறுவது எனப் பார்ப்போம்.

ஆகவே cos 28⁰ 20‘ =0.8802

----------------------------------------------------------------------------------------------------

உ+ம் : cos 63⁰ 45‘ இன் பெறுமானத்தை எவ்வாறு பெறுவது எனப் பார்ப்போம்.

cos 63⁰ 45‘ இல் 63 பாகை உள்ள இடத்தை இலகுவாக காணலாம் , அடுத்து 45 ‘ கண்டுபிடிக்க வேண்டும். ஆனால் 40 ‘ கலைக்கும் 50 ‘ இற்கும் இடையே இருக்க வேண்டும், ஆகவே 40 ‘ உடன் இடை விலகல் 5 ஐ கழிப்பதன் மூலம் பெறுமானத்தை பெறலாம்.