Tuesday, November 28, 2017

18.0 திரிகோண கணிதம்


திரிகோண கணிதத்தில் சைன் (Sin) , கோசைன் (Cos) , தான்சன் (tan) , ஆகியவற்றின் அட்டவணைகளைப் பயன்படுத்தி நீள , அகல் , உயரம் போன்ற நீட்டலளவைகளையும் , கோண அளவீடுகளையும் இலகுவாக கணிக்கலாம்.




திருகோண கணிதச் செய்கையின் போது அதிகமாக பயன்படும் கோணங்களும் அதற்கு ஒத்த சைன் (Sin) , கோசைன் (Cos) , தான்சன் (tan) பெறுமானங்களும்.


 
         இப்பெறுமானங்களை காணும் இலகுமுறை ஆங்கில வீடியோ...




           கோணங்களுக்கான பாகை அளவு

கோண அளவு பெறப்படும் அலகு பாகையாகும் என நாம் அறிவோம் ,மிகவும் திருத்தமாக அளப்பதற்குப் ஒரு பாகையை 60 சம பகுதிகளாகப் பிரிக்கும் போது கிடைக்கும் அளவாகிய 1 கலை (1’) பயன்படும்.

இதன் படி  60’ = 10

        தான்சன் அட்டவணையை பயன்படுத்தல்

இந்தப் பகுதியில் தான்சன் அட்டவணையினை பயன்படுத்தி பெறுமானங்களை எவ்வாறு பெறலாம் என உதாரணங்கள் மூலம் பார்ப்போம்.

உ+ம் :

tan 430 இன் பெறுமானத்தை எவ்வாறு பெறுவது எனப் பார்ப்போம்.

 

ஆகவே tan 430 = 0.9325


உ+ம் : tan 220 30 ‘ இன் பெறுமானத்தை எவ்வாறு பெறுவது எனப் பார்ப்போம்.


 
ஆகவே tan 220 30 ‘ = 0.4142
--------------------------------------------------------------------------------


உ +ம் 3 : tan 540 27 ‘ இன் பெறுமானத்தை எவ்வாறு பெறுவது எனப் பார்ப்போம்.


tan 540 27 ‘ இல் 54 பாகை உள்ள இடத்தை இலகுவாக காணலாம் , அடுத்து 27 ‘ கண்டுபிடிக்க வேண்டும். ஆனால் 20 ‘ கலைக்கும் 30 ‘ இற்கும் இடையே இருக்க வேண்டும், ஆகவே 20 ‘ உடன் இடை விலகல் 7 ஐ கூட்டுவதன் மூலம் பெறுமானத்தை பெறலாம்.



tan 540 20 ‘ = இன் பெறுமானம் = 1.3934 ( 0.3934 அல்ல )
இடைவிலகல் 7 ‘ இன் பெறுமானம் = 60 எனில் இறிதியாக உள்ள இரு இலக்கத்துடன் 60 ஐ கூட்டுக கூட்டினால்.
tan 540 27 ‘ = 1.3994

-------------------------------------------------------------------------------------------------------


        சைன் அட்டவணையை பயன்படுத்தல்

இந்தப் பகுதியில் சைன் அட்டவணையினை பயன்படுத்தி பெறுமானங்களை எவ்வாறு பெறலாம் என உதாரணங்கள் மூலம் பார்ப்போம்.

உ+ம் : sin 250 40 ‘ இன் பெறுமானத்தை எவ்வாறு பெறுவது எனப் பார்ப்போம்.



   ஆகவே sin 250 40 ‘ = 0.4331
--------------------------------------------------------------------------------------------------


உ+ம் : sin 550 56 ‘ இன் பெறுமானத்தை எவ்வாறு பெறுவது எனப் பார்ப்போம்.

sin 550 56 ‘ இல் 55 பாகை உள்ள இடத்தை இலகுவாக காணலாம் , அடுத்து 56 ‘ கண்டுபிடிக்க வேண்டும். ஆனால் 50 ‘ கலைக்கும் 60 ‘ இற்கும் இடையே இருக்க வேண்டும், ஆகவே 50 ‘ உடன் இடை விலகல் 6 ஐ கூட்டுவதன் மூலம் பெறுமானத்தை பெறலாம்.


 
sin 550 50 ‘ = இன் பெறுமானம் = 0.8274


இடைவிலகல் 6 ‘ இன் பெறுமானம் = 10 எனில் இறிதியாக உள்ள இரு இலக்கத்துடன் 60 ஐ கூட்டுக கூட்டினால். sin 550 56 ‘ = 0.8284

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


        கோசைன் அட்டவணையை பயன்படுத்தல்



இந்தப் பகுதியில் கோசைன் அட்டவணையினை பயன்படுத்தி பெறுமானங்களை எவ்வாறு பெறலாம் என உதாரணங்கள் மூலம் பார்ப்போம்.

உ+ம் : cos 280 20‘ இன் பெறுமானத்தை எவ்வாறு பெறுவது எனப் பார்ப்போம்.



ஆகவே cos 280 20‘ =0.8802 
----------------------------------------------------------------------------------------------------

உ+ம் : cos 630 45‘ இன் பெறுமானத்தை எவ்வாறு பெறுவது எனப் பார்ப்போம்.

cos 630 45‘ இல் 63 பாகை உள்ள இடத்தை இலகுவாக காணலாம் , அடுத்து 45 ‘ கண்டுபிடிக்க வேண்டும். ஆனால் 40 ‘ கலைக்கும் 50 ‘ இற்கும் இடையே இருக்க வேண்டும், ஆகவே 40 ‘ உடன் இடை விலகல் 5 ஐ கழிப்பதன் மூலம் பெறுமானத்தை பெறலாம்.



 

cos 630 40‘ = 0. 4436
cos 630 45‘ = 0.4436 – 0.0013 = 0.4423

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------


      திரிகோண அட்டவணையை பயன்படுத்தல்


திரிகோண கணித அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி பிரசன்னங்களை எவ்வாறு தீர்ப்பது என பார்ப்போம்.

காணொளி பயிற்சி : 01

 
காணொளி பயிற்சி : 02

 
காணொளி பயிற்சி : 03

 
காணொளி பயிற்சி : 04

 

காணொளி பயிற்சி : 05

 

காணொளி பயிற்சி : 06
     


காணொளி பயிற்சி : 07



காணொளி பயிற்சி : 08



காணொளி பயிற்சி : 09


காணொளி பயிற்சி : 10



காணொளி பயிற்சி : 11


காணொளி பயிற்சி : 12




No comments:

Post a Comment

25. நிகழ்தகவு

காணொளி பயிற்சி : 01   காணொளி பயிற்சி : 02   காணொளி பயிற்சி : 03