12 . வரைபுகள்

தரம் 10 இல் நாம் கற்ற வரைபுகளை கீழுள்ள இணைப்பை சொடுக்குவதன் மூலம் ஞாபகப்படுத்தவும்.

https://mangoten.blogspot.com/2017/11/21.html



காணொளி பயிற்சி : 01

இனி நாம் பரவளைவுகளை எவ்வாறு வரைவது எனப் பார்ப்போம்.

பரவளைவுகளின் பொதுச் சமன்பாடு பின்வரும் சூத்திரத்தால் குறிக்கப்படும்

 

அடுத்து வரைபுகளில் சார்பு இழிவான வரைபு , மற்றும் உயர்வான வரைபை எவ்வாறு அறியலாம் எனப் பார்ப்போம்.

இருபடிச் சார்பு வரைபுகளை சாதரண முறை மூலம் எவ்வாறுவரைவது எனப் பார்ப்போம்.  

உ+ம் 1:

1.                    y = x² − 2x + 1  எனில் வரைபை வரைவது எப்படி எனப்பார்ப்போம்.

   படி -1 : மாதிரிப் பெறுமானங்களை x இற்கு பிரதியிடுவதன் மூலம் y     

           இன் பெறுமானத்தை பெறல்.

X	-1	0	1	2
Y	4	1	0	1

   படி -2 :

x,y  இன் பெறுமானங்களை வரைபில் குறிப்பதன் மூலம் , வரைபை வரைக.

 

உ+ம் 2:

  

Y = x² − 1 எனில் வரைபை வரைவது எப்படி எனப்பார்ப்போம்.

   படி -1 மாதிரிப் பெறுமானங்களை x இற்கு பிரதியிடுவதன் மூலம் y   

   இன் பெறுமானத்தை பெறல்.  

        

X	-1	0	1	2
Y	0	-1	0	3

   படி -2 : 

x,y  இன் பெறுமானங்களை வரைபில் குறிப்பதன் மூலம் , வரைபை வரைக.

காணொளி பயிற்சி : 02

காணொளி பயிற்சி : 03

காணொளி பயிற்சி : 04

வரைபை வரையாது ஓர் இருபடிச் சமன்பாட்டின் பண்புகளை அறிதல்

இருபடிச் சமன்பாட்டின் வரைபை வரையாமல் அதன் கிடை அச்சின் வெட்டுப்புள்ளி (X அச்சு) , நிலைக்குத்து அச்சின் வெட்டுப்புள்ளி (Y அச்சு) , இழிவு / உயர் பெறுமானத்தை எவ்வாறு கணிக்கலாம் எனப் பார்ப்போம்.

Y அச்சின் வெட்டுப்புள்ளியை காணல் : 

தரப்பட்ட இருபடிச் சமன்பாட்டில் X இற்கு பூச்சியத்தினை (0) , பிரதியிடுவதன் மூலம் , கிடைக்கும் விடை Y அச்சின் வெட்டுப்புள்ளி ஆகும்.

உ+ம்:  y = x² − 2x + 1   எனும் சமன்பாட்டில் X =0 இனை பிரதியிடுவதன் மூலம் Y =1 ஆகவே , Y அச்சை வெட்டும் புள்ளி (0,1)

X அச்சின் வெட்டுப்புள்ளியை காணல் :  

தரப்பட்ட இருபடிச் சமன்பாட்டில் Y இற்கு பூச்சியத்தினை (0) , பிரதியிடுவதன் மூலம் , கிடைக்கும் விடை X அச்சின் வெட்டுப்புள்ளி ஆகும்.

உ+ம்: y = x² − 2x + 1   எனும் சமன்பாட்டில் Y =0 இனை பிரதியிடுவதன் மூலம்

           

 x² − 2x + 1   = 0

       

(x-1)(x-1)   =0   

X=1  ஆகவே X அச்சின் வெட்டும் புள்ளி  (1,0).

இனி பரவளைவுகளின் இழிவுப்புள்ளி / உயர்வுப் புள்ளியை எவ்வாறு அறியலாம் எனப் பார்ப்போம்.

தரப்படும் இருபடிச்சமன்பாடு : 

இழிவுப் புள்ளியின் X அச்சின் பெறுமானத்தை பெறுதல் : 

 

உ+ம் :  x² − 2x + 1   = 0 இன் திரும்பல் புள்ளி :

X = -(-2) / 2 = 1

இழிவுப் புள்ளியின் Y அச்சின் பெறுமானத்தை பெறுதல் :

பெறப்படும் X இன் பெறுமானத்தை பிரதியிடுவதன் மூலம் Y  இன் பெறுமானத்தை பெறலாம் :

பயிற்சி : பின்வரும் வரைபுகளின் திரும்பல் புள்ளியை காண்க ?

விடை :

காணொளி பயிற்சி : 05

காணொளி பயிற்சி : 06

காணொளி பயிற்சி : 07

காணொளி பயிற்சி : 08

       காணொளி பயிற்சி : 09